Официальное название компании — Costa Crociere S.p.A. Компания была основана в 1854г. Джакомо Коста. Первоначально семья Коста занималась продажей и транспортировкой оливкого масла. В 50е годы фирма занялась круизными перевозками. Современное название Costa Cruises компания носит с 1986г.
В 1997г. семья Коста решила продать круизный бизнес холдингу Carnival Corporation & PLC. Карнивал полностью приобрёл компанию в 2000г. Сегодня, как Costa Cruises Group, компания является одной из основных в холдинге Carnival, с контролем его деятельности в Европе. Компания несет ответственность за деятельность Costa Cruises в Италии и AIDA Cruises в Германии.
В течение 16 лет холдинг Карнивал инвестировал около 16 млрд евро в строительство новых судов для европейского рынка. Большинство лайнеров Косты было построено на верфях судостроительной компании Fincantieri в Италии.
